I. Utangulizi
Fractals ni vitu vya hisabati vinavyoonyesha sifa zinazofanana katika mizani tofauti. Hii ina maana kwamba unapovuta ndani/nje kwenye umbo la fractal, kila sehemu yake inaonekana sawa na nzima; yaani, mifumo au miundo inayofanana ya kijiometri inajirudia katika viwango tofauti vya ukuzaji (tazama mifano fractal katika Mchoro 1). Fractals nyingi zina maumbo tata, ya kina, na changamano isiyo na kikomo.
takwimu 1
Dhana ya fractal ilianzishwa na mwanahisabati Benoit B. Mandelbrot katika miaka ya 1970, ingawa asili ya jiometri ya fractal inaweza kupatikana nyuma hadi kazi ya awali ya wanahisabati wengi, kama vile Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), na Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot alisoma uhusiano kati ya fractals na asili kwa kuanzisha aina mpya za fractal kuiga miundo changamano zaidi, kama vile miti, milima na ukanda wa pwani. Alibuni neno "fractal" kutoka kwa kivumishi cha Kilatini "fractus", maana yake "kuvunjika" au "kuvunjika", yaani, linajumuisha vipande vilivyovunjika au visivyo kawaida, kuelezea maumbo ya kijiometri yasiyo ya kawaida na yaliyogawanyika ambayo hayawezi kuainishwa na jiometri ya jadi ya Euclidean. Kwa kuongeza, alitengeneza mifano ya hisabati na algorithms kwa ajili ya kuzalisha na kusoma fractals, ambayo ilisababisha kuundwa kwa seti maarufu ya Mandelbrot, ambayo labda ni sura ya fractal maarufu zaidi na inayoonekana yenye muundo tata na usio na kurudia (angalia Mchoro 1d).
Kazi ya Mandelbrot sio tu imekuwa na athari kwa hisabati, lakini pia ina matumizi katika nyanja mbalimbali kama vile fizikia, michoro ya kompyuta, biolojia, uchumi, na sanaa. Kwa kweli, kwa sababu ya uwezo wao wa kuiga na kuwakilisha miundo tata na inayofanana, fractals zina matumizi mengi ya ubunifu katika nyanja mbalimbali. Kwa mfano, zimetumika sana katika maeneo ya maombi yafuatayo, ambayo ni mifano michache tu ya matumizi yao mapana:
1. Michoro na uhuishaji wa kompyuta, unaozalisha mandhari asilia, miti, mawingu, na maumbo ya kweli na ya kuvutia;
2. Teknolojia ya ukandamizaji wa data ili kupunguza ukubwa wa faili za digital;
3. Usindikaji wa picha na ishara, kutoa vipengele kutoka kwa picha, kutambua mifumo, na kutoa mbinu bora za ukandamizaji wa picha na uundaji upya;
4. Biolojia, inayoelezea ukuaji wa mimea na shirika la neurons katika ubongo;
5. Nadharia ya antena na metamaterials, kubuni antena compact/multi-band na metasurfaces ubunifu.
Hivi sasa, jiometri ya fractal inaendelea kupata matumizi mapya na ya kibunifu katika taaluma mbalimbali za kisayansi, kisanii na kiteknolojia.
Katika teknolojia ya sumakuumeme (EM), maumbo ya fractal ni muhimu sana kwa programu zinazohitaji miniaturization, kutoka kwa antena hadi metamaterials na nyuso za kuchagua frequency (FSS). Kutumia jiometri ya fractal katika antena za kawaida inaweza kuongeza urefu wao wa umeme, na hivyo kupunguza ukubwa wa jumla wa muundo wa resonant. Kwa kuongeza, asili ya kufanana ya maumbo ya fractal huwafanya kuwa bora kwa kutambua miundo ya resonant ya bendi nyingi au broadband. Uwezo asili wa uboreshaji mdogo wa fracti huvutia hasa kwa kubuni miale ya kuakisi, antena za safu zilizopangwa kwa awamu, vifyonzaji vya metamaterial na nyuso za meta kwa matumizi mbalimbali. Kwa kweli, kutumia vipengele vidogo vya safu kunaweza kuleta manufaa kadhaa, kama vile kupunguza uunganishaji wa pande zote au kuweza kufanya kazi na safu zilizo na nafasi ndogo sana ya vipengele, hivyo basi kuhakikisha utendakazi mzuri wa skanning na viwango vya juu vya uthabiti wa angular.
Kwa sababu zilizotajwa hapo juu, antena za fractal na metasurfaces zinawakilisha maeneo mawili ya utafiti ya kuvutia katika uwanja wa sumaku-umeme ambayo yamevutia umakini mkubwa katika miaka ya hivi karibuni. Dhana zote mbili hutoa njia za kipekee za kuendesha na kudhibiti mawimbi ya sumakuumeme, na anuwai ya matumizi katika mawasiliano yasiyotumia waya, mifumo ya rada na vihisi. Sifa zao zinazofanana huwaruhusu kuwa ndogo kwa ukubwa huku zikidumisha mwitikio bora wa sumakuumeme. Usongamano huu ni wa manufaa hasa katika programu zinazobana nafasi, kama vile vifaa vya mkononi, lebo za RFID na mifumo ya anga.
Matumizi ya antena na metasurfaces zisizo na waya zina uwezo wa kuboresha kwa kiasi kikubwa mawasiliano, upigaji picha na mifumo ya rada zisizotumia waya, kwani zinawasha vifaa vyenye utendakazi wa hali ya juu na utendakazi ulioimarishwa. Kwa kuongeza, jiometri ya fractal inazidi kutumika katika kubuni ya sensorer ya microwave kwa ajili ya uchunguzi wa nyenzo, kutokana na uwezo wake wa kufanya kazi katika bendi nyingi za mzunguko na uwezo wake wa kuwa miniaturized. Utafiti unaoendelea katika maeneo haya unaendelea kuchunguza miundo mipya, nyenzo, na mbinu za uundaji ili kutambua uwezo wao kamili.
Karatasi hii inalenga kukagua maendeleo ya utafiti na matumizi ya antena na metasurfaces zilizovunjika na kulinganisha antena zilizopo za msingi wa fractal na metasurfaces, ikionyesha faida na mapungufu yao. Hatimaye, uchanganuzi wa kina wa miakisi bunifu na vitengo vya metamaterial unawasilishwa, na changamoto na maendeleo ya baadaye ya miundo hii ya sumakuumeme yanajadiliwa.
2. FractalAntenaVipengele
Dhana ya jumla ya fractal inaweza kutumika kutengeneza vipengele vya antena ya kigeni ambayo hutoa utendaji bora kuliko antena za kawaida. Vipengele vya antena ya Fractal vinaweza kuwa na ukubwa wa kushikana na kuwa na uwezo wa bendi nyingi na/au ukanda mpana.
Muundo wa antena za fractal unahusisha kurudia mifumo maalum ya kijiometri katika mizani tofauti ndani ya muundo wa antenna. Mchoro huu unaofanana hutuwezesha kuongeza urefu wa jumla wa antenna ndani ya nafasi ndogo ya kimwili. Kwa kuongeza, radiators za fractal zinaweza kufikia bendi nyingi kwa sababu sehemu tofauti za antenna zinafanana kwa kila mmoja kwa mizani tofauti. Kwa hiyo, vipengele vya antenna vya fractal vinaweza kuwa compact na multi-band, kutoa chanjo ya mzunguko pana kuliko antena za kawaida.
Dhana ya antena za fractal inaweza kupatikana nyuma hadi mwishoni mwa miaka ya 1980. Mnamo 1986, Kim na Jaggard walionyesha matumizi ya kufanana kwa ubinafsi katika usanisi wa safu ya antena.
Mnamo mwaka wa 1988, mwanafizikia Nathan Cohen alijenga antena ya kwanza ya kipengele cha fractal duniani. Alipendekeza kuwa kwa kujumuisha jiometri inayofanana katika muundo wa antenna, utendaji wake na uwezo wa miniaturization unaweza kuboreshwa. Mnamo 1995, Cohen alianzisha ushirikiano wa Fractal Antenna Systems Inc., ambayo ilianza kutoa suluhisho la kwanza la kibiashara la antena la msingi wa fractal.
Katikati ya miaka ya 1990, Puente et al. ilionyesha uwezo wa bendi nyingi za fractals kwa kutumia monopole na dipole ya Sierpinski.
Tangu kazi ya Cohen na Puente, faida za asili za antena za fractal zimevutia shauku kubwa kutoka kwa watafiti na wahandisi katika uwanja wa mawasiliano ya simu, na kusababisha uchunguzi zaidi na maendeleo ya teknolojia ya fractal antenna.
Leo, antena za fractal hutumiwa sana katika mifumo ya mawasiliano ya wireless, ikiwa ni pamoja na simu za mkononi, ruta za Wi-Fi, na mawasiliano ya satelaiti. Kwa kweli, antena za fractal ni ndogo, za bendi nyingi, na zina ufanisi mkubwa, na kuzifanya zinafaa kwa vifaa mbalimbali vya wireless na mitandao.
Takwimu zifuatazo zinaonyesha baadhi ya antena za fractal kulingana na maumbo ya fractal yanayojulikana, ambayo ni mifano michache tu ya usanidi mbalimbali unaojadiliwa katika maandiko.
Hasa, Mchoro wa 2a unaonyesha monopole ya Sierpinski iliyopendekezwa huko Puente, ambayo ina uwezo wa kutoa uendeshaji wa bendi nyingi. Pembetatu ya Sierpinski huundwa kwa kutoa pembetatu ya kati iliyopinduliwa kutoka kwa pembetatu kuu, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 1b na Mchoro 2a. Utaratibu huu unaacha pembetatu tatu sawa kwenye muundo, kila moja ikiwa na urefu wa upande wa nusu ya pembetatu ya kuanzia (ona Mchoro 1b). Utaratibu huo wa kutoa unaweza kurudiwa kwa pembetatu zilizobaki. Kwa hiyo, kila moja ya sehemu zake kuu tatu ni sawa sawa na kitu kizima, lakini kwa uwiano mara mbili, na kadhalika. Kwa sababu ya kufanana huku maalum, Sierpinski inaweza kutoa bendi nyingi za masafa kwa sababu sehemu tofauti za antena zinafanana kwa mizani tofauti. Kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 2, monopole ya Sierpinski inayopendekezwa inafanya kazi katika bendi 5. Inaweza kuonekana kuwa kila moja ya gaskets ndogo tano (miundo ya duara) katika Mchoro 2a ni toleo la ukubwa wa muundo mzima, hivyo kutoa bendi tano tofauti za mzunguko wa uendeshaji, kama inavyoonyeshwa katika mgawo wa kuakisi wa ingizo katika Mchoro 2b. Kielelezo pia kinaonyesha vigezo vinavyohusiana na kila bendi ya masafa, ikijumuisha thamani ya masafa fn (1 ≤ n ≤ 5) katika thamani ya chini ya upotevu wa urejeshaji wa pembejeo uliopimwa (Lr), kipimo data cha jamaa (Bwidth), na uwiano wa masafa kati ya bendi mbili za masafa zilizo karibu (δ = fn +1/fn). Kielelezo cha 2b kinaonyesha kuwa mikanda ya monopole za Sierpinski hupangwa mara kwa mara logarithm kwa sababu ya 2 (δ ≅ 2), ambayo inalingana na kipengele sawa cha kuongeza kilicho katika miundo sawa katika umbo la fractal.
takwimu 2
Mchoro wa 3a unaonyesha antena ndogo ya waya ndefu kulingana na curve ya Koch fractal. Antena hii inapendekezwa ili kuonyesha jinsi ya kutumia sifa za kujaza nafasi za maumbo fractal kuunda antena ndogo. Kwa kweli, kupunguza ukubwa wa antenna ni lengo la mwisho la idadi kubwa ya maombi, hasa yale yanayohusisha vituo vya simu. Monopole ya Koch imeundwa kwa kutumia njia ya ujenzi wa fractal iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 3a. Iteration ya awali K0 ni monopole moja kwa moja. Kurudia tena K1 kunapatikana kwa kutumia mabadiliko ya kufanana kwa K0, ikiwa ni pamoja na kuongeza kwa theluthi moja na kuzunguka kwa 0 °, 60 °, -60 °, na 0 °, kwa mtiririko huo. Utaratibu huu unarudiwa mara kwa mara ili kupata vipengele vinavyofuata Ki (2 ≤ i ≤ 5). Kielelezo 3a kinaonyesha toleo la kurudia tano la monopole ya Koch (yaani, K5) yenye urefu h sawa na cm 6, lakini urefu wa jumla hutolewa na formula l = h · (4/3) 5 = 25.3 cm. Antena tano zinazolingana na marudio matano ya kwanza ya curve ya Koch zimepatikana (ona Mchoro 3a). Majaribio na data zote mbili zinaonyesha kuwa monopole ya Koch fractal inaweza kuboresha utendaji wa monopole wa jadi (ona Mchoro 3b). Hii inapendekeza kwamba inaweza kuwa rahisi "kupunguza" antena fractal, kuziruhusu kutoshea katika viwango vidogo huku zikidumisha utendakazi bora.
sura ya 3
Mchoro wa 4a unaonyesha antena iliyovunjika kulingana na seti ya Cantor, ambayo hutumiwa kutengeneza antena ya bendi pana kwa matumizi ya uvunaji wa nishati. Sifa ya kipekee ya antena za fractal ambazo huanzisha miunganisho mingi iliyo karibu hutumiwa kutoa kipimo cha data kwa upana zaidi kuliko antena za kawaida. Kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 1a, muundo wa seti ya Cantor fractal ni rahisi sana: mstari wa awali wa moja kwa moja unakiliwa na kugawanywa katika sehemu tatu sawa, ambayo sehemu ya kati huondolewa; mchakato huo huo hutumiwa mara kwa mara kwa sehemu mpya zinazozalishwa. Hatua za kurudia fractal zinarudiwa hadi kipimo cha data cha antena (BW) cha 0.8-2.2 GHz kinapatikana (yaani, 98% BW). Mchoro wa 4 unaonyesha picha ya mfano wa antena (Mchoro 4a) na mgawo wake wa uakisi wa ingizo (Mchoro 4b).
takwimu 4
Mchoro wa 5 unatoa mifano zaidi ya antena zilizovunjika, ikiwa ni pamoja na antena ya monopole yenye curve ya Hilbert, antena ya sehemu ndogo ya Mandelbrot, na sehemu ya kisiwa cha Koch (au "snowflake").
takwimu 5
Hatimaye, Mchoro wa 6 unaonyesha mipangilio tofauti tofauti ya vipengele vya safu, ikiwa ni pamoja na safu za mpangilio za zulia la Sierpinski, safu za pete za Cantor, safu za mstari za Cantor, na miti iliyovunjika. Mipangilio hii ni muhimu kwa kuzalisha safu chache na/au kufikia utendakazi wa bendi nyingi.
sura ya 6
Ili kujifunza zaidi kuhusu antena, tafadhali tembelea:
Muda wa kutuma: Jul-26-2024
